Объемы трех деталей относятся как 1:2:3. При погружении их в воду на первую деталь подействовала архимедова сила, равная 90Н. Чему равны архимедовы силы, действовавшие на вторую и третью детали?

Для решения задачи важно учитывать принцип действия архимедовой силы. Архимедова сила ($F_A$) пропорциональна объему вытесненной жидкости, который, в свою очередь, равен объему погруженного тела. Если объемы деталей относятся как 1:2:3, то и архимедовы силы, действующие на них, будут относиться в той же пропорции.

1. Дано:

   • Отношение объемов деталей: $V_1 : V_2 : V_3 = 1 : 2 : 3$.
   • Архимедова сила на первую деталь: $F_{A1} = 90 \, \text{Н}$.

2. Найти:

   • Архимедовы силы для второй ($F_{A2}$) и третьей ($F_{A3}$) деталей.

3. Решение:

   • Из условия задачи следует, что силы $F_{A1}, F_{A2}, F_{A3}$ пропорциональны объемам: $$F_{A1} : F_{A2} : F_{A3} = V_1 : V_2 : V_3 = 1 : 2 : 3.$$
   • То есть: $$F_{A2} = 2 \cdot F_{A1}, \quad F_{A3} = 3 \cdot F_{A1}.$$
   • Подставляем $F_{A1} = 90 \, \text{Н}$: $$F_{A2} = 2 \cdot 90 = 180 \, \text{Н},$$ $$F_{A3} = 3 \cdot 90 = 270 \, \text{Н}.$$

4. Ответ:

   • Архимедова сила, действующая на вторую деталь: $F_{A2} = 180 \, \text{Н}$.
   • Архимедова сила, действующая на третью деталь: $F_{A3} = 270 \, \text{Н}$.