Сосуд, имеющий форму куба со стороной 1 м, содержит идеальный газ в количестве 10^-3 моль. Найдите давление газа, если масса одной молекулы 3 ∙ 10^-23 г и средняя скорость теплового движения молекул 500 м/с.
помогите пожалуйста

Для того чтобы найти давление газа, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое в данном случае можно выразить через кинетическую теорию газов. В частности, для одного молекулы идеального газа давление можно связать с её средней скоростью и массой с помощью следующей формулы:

где:

• $P$ — давление газа,
• $N$ — количество молекул газа,
• $m$ — масса одной молекулы,
• $v$ — средняя скорость молекул,
• $V$ — объём сосуда.

1. Исходные данные:

• Сторона куба $a = 1 \, \text{м}$, следовательно объём $V = a^3 = 1^3 = 1 \, \text{м}^3$,
• Количество вещества $n = 10^{-3} \, \text{моль}$,
• Масса одной молекулы $m = 3 \cdot 10^{-23} \, \text{г} = 3 \cdot 10^{-26} \, \text{кг}$,
• Средняя скорость молекул $v = 500 \, \text{м/с}$.

2. Найдём количество молекул:

Известно, что в одном моле содержится число Авогадро молекул, которое равно $N_A = 6.022 \cdot 10^{23}$. Тогда общее количество молекул газа $N$ можно вычислить как:

3. Подставим данные в формулу для давления:

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, подставим их в уравнение для давления:

Подставляем значения:

Сначала вычислим выражение в числителе:

и

Теперь умножаем:

Теперь делим на 3:

Ответ:

Давление газа в сосуде составляет примерно $1.51 \, \text{Па}$.