Воздух из колбы частично откачали до давления 100 мм рт. ст. Колбузакрыли пробкой диаметром 3 см

Ответы на вопрос

Отвечает Гаркавенко Алексей.

Задача состоит в том, чтобы определить массу гири, которую нужно подвесить к пробке, чтобы вытащить её из колбы. Разберем задачу шаг за шагом.

1. Основные моменты задачи

Давление внутри колбы после откачки составляет 100 мм рт. ст.
Колба перевернута, пробка диаметром 3 см, и её нужно вытащить с помощью гири.
Необходимо найти массу гири, которая обеспечит силу, достаточную для того, чтобы вытянуть пробку.

2. Что происходит в колбе

Когда воздух частично откачан, внутри колбы создается разрежение (давление ниже атмосферного). Атмосферное давление действует на пробку снаружи колбы, а на пробку внутри действует давление разреженного воздуха (100 мм рт. ст., что меньше атмосферного давления). Для того чтобы вытащить пробку, нужно создать силу, которая перебьет разницу давлений.

3. Давление на пробку

Атмосферное давление на уровне поверхности Земли примерно равно 760 мм рт. ст.
Внутри колбы давление составляет 100 мм рт. ст., что означает, что снаружи на пробку действует давление 760 мм рт. ст., а изнутри — только 100 мм рт. ст.

Таким образом, разница давлений между внешней и внутренней стороной пробки составляет: $\Delta P = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 100 \, \text{мм рт. ст.} = 660 \, \text{мм рт. ст.}$

4. Сила, действующая на пробку

Чтобы вычислить силу, действующую на пробку, нужно учесть её площадь. Площадь пробки можно найти по формуле для площади круга:

S = \pi r^2

где $r$ — радиус пробки.

Диаметр пробки равен 3 см, следовательно, радиус:

r = \frac{3}{2} = 1,5 \, \text{см} = 0,015 \, \text{м}

Теперь можем найти площадь пробки:

S = \pi (0,015)^2 \approx 7,07 \times 10^{-4} \, \text{м}^2

Теперь, зная разницу давлений и площадь пробки, можно вычислить силу давления, которая действует на пробку:

F = \Delta P \times S

При этом разница давлений $\Delta P$ должна быть выражена в паскалях (Па), а 1 мм рт. ст. = 133,322 Па. Тогда:

\Delta P = 660 \, \text{мм рт. ст.} \times 133,322 \, \text{Па/мм рт. ст.} = 87 839,52 \, \text{Па}

Теперь находим силу:

F = 87 839,52 \, \text{Па} \times 7,07 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \approx 62,03 \, \text{Н}

5. Масса гири

Сила, необходимая для выталкивания пробки, равна 62,03 Н. Массу гири можно найти, используя второй закон Ньютона:

F = m \times g

где $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Из этого выражения находим массу:

m = \frac{F}{g} = \frac{62,03}{9,8} \approx 6,33 \, \text{кг}

Ответ:

Для того чтобы вытащить пробку, необходимо подвесить гирю массой примерно 6,33 кг.