Решите задачу.
В гидравлической машине площади поршней равны 20 см2 и 200 см2 на малый поршень поставили гирю массой 2 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давления на поршни были одинаковы?

В гидравлической машине для равенства давлений на поршнях нужно учесть, что давление, создаваемое на одном поршне, передается на другой. Давление определяется как сила, деленная на площадь (формула: $P = \frac{F}{S}$), и для равновесия гидравлической машины давление на малом и большом поршне должно быть одинаковым.

Дано:

• Площадь малого поршня $S_1 = 20 \, \text{см}^2$
• Площадь большого поршня $S_2 = 200 \, \text{см}^2$
• Масса гири на малом поршне $m_1 = 2 \, \text{кг}$
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

Требуется:

Найти массу гири $m_2$, которую нужно поставить на большой поршень для создания равного давления.

Решение:

1. Найдем силу, действующую на малый поршень:

   $$F_1 = m_1 \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н}$$

2. Рассчитаем давление на малом поршне $P_1$:

   $$P_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{19.6}{20 \times 10^{-4}} = 9800 \, \text{Па}$$

3. Для равновесия гидравлической машины давление на большом поршне должно быть равно $P_2 = P_1$.

4. Найдем силу $F_2$, необходимую для создания этого давления на большом поршне:

   $$F_2 = P_2 \cdot S_2 = 9800 \cdot 200 \times 10^{-4} = 196 \, \text{Н}$$

5. Теперь найдем массу гири $m_2$, которую нужно поставить на большой поршень:

   $$m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{196}{9.8} = 20 \, \text{кг}$$

Ответ:

Для равенства давлений на поршнях нужно поставить гирю массой 20 кг на большой поршень.