Молот массой 2000 кг падает с высоты 1 м на металлическую болванку массой 2 кг. В результате удара температура болванки возрастает на 25 °С. Считая, что на нагревание болванки идет 50 % всей выделившейся энергии, найдите удельную теплоемкость материала болванки, g = 10 м/с2




Пуля, обладающая кинетической энергией 100 Дж, ударилась о стенку и нагрелась на 0,5 К. Какая часть (в процентах) энергии пули пошла на ее нагревание, если теплоемкость пули равна 20 Дж/К?

Для первого случая:

Молот массой 2000 кг падает с высоты 1 м, и при ударе передает свою энергию болванке, в результате чего ее температура повышается на 25°C. Нам нужно найти удельную теплоемкость материала болванки.

Шаг 1: Рассчитаем потенциальную энергию молота перед падением.

Потенциальная энергия молота $E_{pot}$ рассчитывается по формуле:

где:

• $m = 2000 \, \text{кг}$ — масса молота,
• $g = 10 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h = 1 \, \text{м}$ — высота падения.

Подставим значения:

Это вся энергия, которую молот приобретает перед падением.

Шаг 2: Рассчитаем количество энергии, которое пошло на нагрев болванки.

Указано, что на нагревание болванки пошло 50% всей выделившейся энергии молота, то есть:

Шаг 3: Рассчитаем удельную теплоемкость болванки.

Для того чтобы нагреть болванку на 25°C, нужно использовать тепло, которое рассчитывается по формуле:

где:

• $Q = 10000 \, \text{Дж}$ — количество тепла,
• $m_{\text{болванки}} = 2 \, \text{кг}$ — масса болванки,
• $c$ — удельная теплоемкость болванки,
• $\Delta T = 25 \, \text{°C}$ — изменение температуры.

Перепишем уравнение для удельной теплоемкости $c$:

Таким образом, удельная теплоемкость материала болванки составляет 200 Дж/кг·°C.

Для второго случая:

Шаг 1: Рассчитаем энергию, потерянную пулей.

Дано, что пуля имеет кинетическую энергию 100 Дж, а в результате удара она нагревается на 0,5°C. Мы должны найти, какая часть этой энергии пошла на нагревание пули.

Известно, что теплоемкость пули $C_{\text{пули}} = 20 \, \text{Дж/К}$. Энергия, которая ушла на нагревание пули, рассчитывается по формуле:

Шаг 2: Рассчитаем процент энергии, который пошел на нагревание пули.

Теперь найдем, какая часть кинетической энергии пули пошла на ее нагрев. Для этого нужно вычислить процент от всей энергии, которая была использована для нагрева:

Таким образом, 10% кинетической энергии пули пошло на ее нагревание.

Ответ:

• Удельная теплоемкость материала болванки составляет 200 Дж/кг·°C.
• 10% энергии пули пошло на ее нагревание.