1) Какое количество теплоты выделится во время торможения автомобиля, если тормозной путь составляет 12,5 м, а сила торможения 2,4 кН ?

2) На сколько градусов нагреется кусок меди массой 1 кг, если он упадет с высоты 500 м? Считать, что вся механическая энергия куска меди полностью превращается во внутреннюю.

3) Молот массой 3 т падает с высоты 2 м на железную болванку. Определите на сколько увеличилась внутренняя энергия болванки, если вся теплота, выделившаяся при этом, пошла на ее нагревание.

Задача 1: Определение количества теплоты при торможении автомобиля

Дано:

• Тормозной путь $s = 12,5 \, \text{м}$,
• Сила торможения $F = 2,4 \, \text{кН} = 2400 \, \text{Н}$.

Решение:

Работа силы торможения $A$ равна произведению силы на путь:

Подставляем значения:

Так как вся работа переходит в тепло, количество теплоты $Q$ равно работе:

Ответ: Во время торможения автомобиля выделится $30000 \, \text{Дж}$ теплоты.

Задача 2: На сколько градусов нагреется кусок меди массой 1 кг?

Дано:

• Масса меди $m = 1 \, \text{кг}$,
• Высота падения $h = 500 \, \text{м}$,
• Ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$,
• Удельная теплоемкость меди $c = 390 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.

Решение:

Полная механическая энергия куска меди — это потенциальная энергия на высоте:

Подставляем значения:

Вся энергия превращается во внутреннюю энергию, которая нагревает медь. Количество теплоты $Q$ связано с изменением температуры $\Delta T$ формулой:

Выразим $\Delta T$:

Подставляем значения:

Ответ: Кусок меди нагреется на $12,56 \, \text{°C}$.

Задача 3: Определение изменения внутренней энергии железной болванки

Дано:

• Масса молота $m = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}$,
• Высота падения $h = 2 \, \text{м}$,
• Ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Решение:

Полная энергия молота — это его потенциальная энергия:

Подставляем значения:

Вся эта энергия переходит во внутреннюю энергию болванки. Значит, изменение внутренней энергии равно:

Ответ: Внутренняя энергия болванки увеличится на $58800 \, \text{Дж}$.