Сколько раз должен упасть на стальную болванку массой 30кг шеститонный молот с высоты 2м, чтобы она нагрелась на 117,6 градусов С. На нагревание болванкизатрачено 60% кинетической энергии молота. Ребят. помогите решить!!!

Для решения задачи нужно использовать принцип сохранения энергии. Рассмотрим молот и болванку как систему, где энергия молота, которая передается болванке, превращается в теплоту.

Данные:

• Масса молота $m_m = 6000 \, \text{кг}$.
• Масса болванки $m_b = 30 \, \text{кг}$.
• Высота падения молота $h = 2 \, \text{м}$.
• Нагрев болванки $\Delta T = 117,6 \, \text{°C}$.
• 60% кинетической энергии молота расходуется на нагрев болванки.

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию молота при падении.

Кинетическая энергия молота перед падением вычисляется по формуле:

где $v$ — скорость молота перед ударом, которую можно найти с использованием закона сохранения энергии для падения тела с высоты:

где $g$ — ускорение свободного падения (около $9,81 \, \text{м/с}^2$), а $h$ — высота падения молота. Подставляем значения:

Теперь находим кинетическую энергию молота:

Шаг 2: Определим, сколько энергии идет на нагрев болванки.

60% кинетической энергии молота расходуется на нагрев болванки, то есть:

Шаг 3: Найдем нужное количество тепла для нагрева болванки.

Для того чтобы нагреть болванку на $117,6 \, \text{°C}$, используем формулу для количества теплоты:

где:

• $Q$ — количество теплоты (в джоулях),
• $m_b$ — масса болванки (30 кг),
• $c$ — удельная теплоемкость материала болванки (для стали $c \approx 460 \, \text{Дж/(кг·°C)}$),
• $\Delta T$ — изменение температуры (117,6°C).

Теперь подставляем значения:

Шаг 4: Определим количество падений молота.

Каждое падение молота передает болванке $70,56 \, \text{кДж}$. Теперь определим, сколько таких падений нужно для нагрева болванки на $117,6 \, \text{°C}$:

То есть, молот должен упасть примерно 23 раза, чтобы болванка нагрелась на $117,6 \, \text{°C}$.

Ответ: молот должен упасть 23 раза.