Для ванны необходимо приготовить 320 л воды при температуре 36 С.Из горячего крана смесителя идет вода при температуре 80С,а их холодного - при температуре 8 С.Сколько надо взять горячей воды и холодной водя,чтобы приготовить ванну?

Для того чтобы приготовить ванну с 320 литрами воды при температуре 36°C, нужно смешать горячую и холодную воду в нужных пропорциях. Рассчитаем, сколько нужно взять горячей и холодной воды, чтобы достичь желаемой температуры.

Условие задачи:

• Объем ванны: 320 литров.
• Температура воды в ванной: 36°C.
• Температура горячей воды: 80°C.
• Температура холодной воды: 8°C.

Для решения задачи воспользуемся принципом теплового баланса. Это означает, что теплоту, которую отдаст горячая вода, будет равно количеству тепла, которое получит холодная вода при смешивании.

Шаги решения:

1. Обозначения:

   • Пусть $V_h$ — объем горячей воды, который нужно взять.
   • Пусть $V_c$ — объем холодной воды, который нужно взять.
   • Суммарный объем воды: $V_h + V_c = 320$ литров.

2. Тепловой баланс: Температура воды в ванной должна быть 36°C, то есть:

   • Горячая вода отдает тепло, а холодная вода получает. Применяя формулу теплопередачи, можно записать:
   $$V_h \cdot (80 - 36) = V_c \cdot (36 - 8)$$

   Здесь:

   • $V_h \cdot (80 - 36)$ — это количество тепла, которое отдаст горячая вода (при температуре 80°C, охлаждаясь до 36°C).
   • $V_c \cdot (36 - 8)$ — это количество тепла, которое получит холодная вода (при температуре 8°C, нагреваясь до 36°C).

3. Упростим уравнение:

   $$V_h \cdot 44 = V_c \cdot 28$$

   Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить вычисления:

   $$V_h \cdot 11 = V_c \cdot 7$$

   Или:

   $$\frac{V_h}{V_c} = \frac{7}{11}$$

   Это означает, что на каждую часть объема холодной воды потребуется 7/11 части объема горячей воды.

4. Объем воды: Мы знаем, что $V_h + V_c = 320$. Подставим $V_h = \frac{7}{11} V_c$ в это уравнение:

   $$\frac{7}{11} V_c + V_c = 320$$

   Сложим выражения:

   $$\frac{7}{11} V_c + \frac{11}{11} V_c = 320$$ $$\frac{18}{11} V_c = 320$$

   Умножим обе части уравнения на 11:

   $$18 V_c = 320 \cdot 11$$ $$18 V_c = 3520$$

   Разделим на 18:

   $$V_c = \frac{3520}{18} \approx 195,56 \, \text{литров}$$

   Теперь, зная объем холодной воды, можем найти объем горячей воды:

   $$V_h = 320 - V_c = 320 - 195,56 \approx 124,44 \, \text{литров}$$

Ответ:

Для приготовления 320 литров воды при температуре 36°C необходимо взять примерно:

• 124,44 литра горячей воды (при температуре 80°C),
• 195,56 литра холодной воды (при температуре 8°C).

Таким образом, нужно смешать примерно 124 литра горячей и 196 литров холодной воды.