для приготовления ванны емкостью 250 л смешали холодную воду при 10 с горячей при 60 чтобы в ванне установилась температура 40 сколько необходимоналить горячей воды

Для того чтобы приготовить ванну с нужной температурой, нужно использовать принцип смешивания двух жидкостей, при котором конечная температура зависит от температур и объемов смешиваемых вод.

Итак, у нас есть 250 литров воды, и мы хотим, чтобы конечная температура воды в ванне была 40°C. Для этого смешиваем холодную воду при температуре 10°C и горячую воду при температуре 60°C. Нам нужно вычислить, сколько горячей воды нужно добавить.

Шаг 1: Определим массу воды

Так как плотность воды близка к 1 кг/л, можно считать, что 1 литр воды имеет массу 1 кг. Значит, общая масса воды в ванне — это 250 кг.

Шаг 2: Используем закон сохранения энергии

При смешивании двух вод с разными температурами тепло, передающееся от горячей воды к холодной, будет равно: $m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_{кон}) = m_2 \cdot c \cdot (T_{кон} - T_2)$ где:

• $m_1$ и $m_2$ — массы горячей и холодной воды,
• $T_1 = 60^\circ C$ — температура горячей воды,
• $T_2 = 10^\circ C$ — температура холодной воды,
• $T_{кон} = 40^\circ C$ — температура в ванне,
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (она у нас сокращается, так как для обеих масс одинаковая).

Шаг 3: Разделим массу на горячую и холодную воду

Пусть $x$ — это количество горячей воды в литрах, которую нужно добавить, а остальная часть, т.е. $250 - x$, будет холодной водой. Тогда у нас получится система уравнений для масс и температур:

Решим это уравнение:

Ответ:

Необходимо налить 150 литров горячей воды при температуре 60°C, чтобы в ванне установилась температура 40°C.