Воду из мензурки перелили в сосуд, нагреваемый паяльной лампой и испарили. Найдите количество сгоревшего бензина, принебрегая, объемом термометра, нагревание сосуда и потерями теплоты.

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо рассмотреть процесс нагрева и испарения воды с учётом теплотворной способности топлива (в данном случае бензина). Рассмотрим следующие основные моменты:

1. Количество теплоты, необходимое для испарения воды.

   Для начала нужно рассчитать, сколько энергии потребуется для того, чтобы испарить воду. Для этого применяем формулу:

   $$Q = m \cdot L$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты, которое нужно для испарения воды (в Джоулях),
   • $m$ — масса воды, которую нужно испарить (в килограммах),
   • $L$ — скрытая теплота парообразования воды, которая для воды составляет примерно $2.25 \times 10^6$ Дж/кг.

2. Масса воды.

   Объем воды, который мы испаряем, равен объему мензурки. Предположим, что объем воды составляет $V$ литров. Переведём объем в килограммы (так как 1 литр воды при обычных условиях равен 1 кг):

   $$m = V$$

   Таким образом, масса воды, которую мы будем испарять, равна объему в литрах.

3. Энергия, полученная от сгорания бензина.

   Для того чтобы нагреть воду, требуется определённое количество тепла, которое будет обеспечиваться сгоранием бензина. Энергия, выделяющаяся при сгорании бензина, может быть рассчитана через теплотворную способность бензина. Теплотворная способность бензина составляет примерно $44 \times 10^6$ Дж/кг.

   Пусть масса сгоревшего бензина равна $m_{\text{бензин}}$ килограмм. Тогда количество теплоты, которое выделится при сгорании бензина, равно:

   $$Q_{\text{бензин}} = m_{\text{бензин}} \cdot 44 \times 10^6 \, \text{Дж}$$

4. Равенство количеств теплоты.

   Для того чтобы испарить воду, количество теплоты, которое выделяется при сгорании бензина, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для испарения воды. То есть:

   $$Q_{\text{бензин}} = Q$$

   Подставляем значения:

   $$m_{\text{бензин}} \cdot 44 \times 10^6 = m \cdot 2.25 \times 10^6$$

   Отсюда:

   $$m_{\text{бензин}} = \frac{m \cdot 2.25 \times 10^6}{44 \times 10^6} = \frac{m}{19.56}$$

5. Ответ.

   Масса сгоревшего бензина будет равна $\frac{m}{19.56}$, где $m$ — масса воды, которую нужно испарить. Массу воды можно определить из её объема, равного объему мензурки.