В сосуд налили 1 кг воды при температуре 90 °С. Чему равна масса воды, взятой при 30 °С, которую нужно налить в сосуд, чтобы в нём установилась температура воды, равная 50 °С? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь

Ваш вопрос связан с теплообменом и равновесием температур. Для решения задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии, согласно которому общее количество тепла, отданное одним телом, равно количеству тепла, полученному другим телом.

Используем формулу количества теплоты: $Q = mc\Delta T$, где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость вещества (для воды она равна приблизительно 4.18 кДж/(кг·°C)), и $\Delta T$ - изменение температуры.

Пусть масса воды, которую мы добавляем, равна $M$ кг. Тогда количество теплоты, отданное горячей водой (1 кг, остывающей от 90 °C до 50 °C), равно количеству теплоты, полученному холодной водой (массой $M$ кг, нагревающейся от 30 °C до 50 °C).

Установим равенство:

$1 \text{ кг} \cdot 4.18 \text{ кДж/(кг·°C)} \cdot (90 °C - 50 °C) = M \text{ кг} \cdot 4.18 \text{ кДж/(кг·°C)} \cdot (50 °C - 30 °C)$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $M$:

$1 \cdot 4.18 \cdot 40 = M \cdot 4.18 \cdot 20$

Произведем упрощения:

$40 = M \cdot 20$

Отсюда находим $M$:

$M = \frac{40}{20} = 2$

Таким образом, для достижения температуры 50 °C в сосуде нужно добавить 2 кг воды при температуре 30 °C.