Помогите плиииз
Якір електродвигуна, який мав частоту обертання n=50 Гц, після вимкнення струму зробив N=628 обертів і зупинився. Визначіть кутове прискорення якоря.

Щоб визначити кутове прискорення якоря, нам потрібно застосувати формули для обертального руху і використати надані дані.

1. Дано:

   • Частота обертання при роботі електродвигуна: $n = 50 \, \text{Гц}$
   • Кількість обертів після вимкнення струму: $N = 628$
   • Час, за який зроблено ці оберти: не зазначено, тому його потрібно буде знайти.

2. Крок 1: Перевести частоту в обертів на секунду в кутову швидкість.

Частота обертання $n = 50 \, \text{Гц}$ означає 50 обертів за секунду. Оскільки 1 оберт — це $2\pi$ радіан, то кутова швидкість $\omega_0$ при 50 Гц буде:

3. Крок 2: Визначити час, за який якорь зробив $N = 628$ обертів після вимкнення струму.

Оскільки якорь зупиняється, можна використати формулу для обертального руху при сталому прискоренні:

де:

• $\theta = 628 \cdot 2\pi = 1256\pi \, \text{рад}$ — це кутовий крок, відповідний 628 обертам,
• $\omega_0 = 100\pi \, \text{рад/с}$,
• $\alpha$ — кутове прискорення (яке ми шукаємо),
• $t$ — час зупинки.

Оскільки кінцева кутова швидкість при зупинці дорівнює нулю (якорь зупиняється), можна використовувати рівняння руху з початковою швидкістю $\omega_0$ і кінцевою швидкістю $\omega = 0$.

Тому рівняння набуває вигляду:

Підставимо значення для $\theta$, $\omega_0$:

Тепер вирішимо цю рівність, поділивши обидві частини на $\pi$:

Визначимо час $t$ за допомогою іншого рівняння, де кінцева швидкість $\omega = 0$:

Підставимо $\omega = 0$ і $\omega_0 = 100\pi$:

Отже, $\alpha t = -100\pi$, або

4. Крок 3: Підставимо значення $\alpha$ у рівняння для $\theta$:

Спрощуємо:

Розв'язуємо відносно $t$:

Оскільки $\pi \approx 3.1416$, маємо:

Рішення підрідом