Как изменится сила тока, протекающего по проводнику, если уменьшить в 3 раза напряжение на его концах, а площадь поперечного сечения проводника увеличить в 3 раза?

Рассмотрим, как изменится сила тока $I$, если напряжение $U$ на концах проводника уменьшить в 3 раза, а площадь поперечного сечения проводника увеличить в 3 раза.

1. Закон Ома для участка цепи

Согласно закону Ома, сила тока в проводнике определяется формулой:

где $R$ — сопротивление проводника.

Также известно, что сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление материала,
• $l$ — длина проводника,
• $S$ — площадь поперечного сечения.

Подставляя это выражение в формулу закона Ома:

2. Анализ изменения параметров

Теперь разберём, как изменение напряжения и площади поперечного сечения влияет на силу тока.

• Напряжение уменьшили в 3 раза, то есть:

  $$U' = \frac{U}{3}$$

• Площадь поперечного сечения увеличили в 3 раза, то есть:

  $$S' = 3S$$

Подставляем эти изменения в формулу тока:

Раскрываем скобки:

Сокращаем тройки:

3. Вывод

После всех преобразований видно, что сила тока не изменится:

То есть, уменьшение напряжения в 3 раза и одновременное увеличение площади поперечного сечения проводника в 3 раза взаимно компенсируют друг друга, и сила тока остаётся прежней.