Чему равна внутренняя энергия 5 моль газа при температуре 27 градусов?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать несколько факторов: вид газа (например, идеальный газ или реальный), его молекулярную структуру (одноатомный, двуатомный или более сложный), а также использовать соответствующие уравнения для расчета внутренней энергии.

Предположим, что речь идет об идеальном одноатомном газе (например, аргон или неон).

Формула для расчета внутренней энергии идеального газа

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия (U) рассчитывается по формуле:

где:

• $n$ — количество вещества газа (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаги для вычислений:

1. Температура в Кельвинах: Температура, заданная в градусах Цельсия, равна 27 °C. Чтобы перевести в Кельвины, нужно прибавить 273.15:

   $$T = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K}$$

2. Подставляем значения в формулу:

   $$U = \frac{3}{2} \times 5 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300.15 \, \text{К}$$

3. Вычисляем:

   $$U = \frac{3}{2} \times 5 \times 8.31 \times 300.15$$ $$U = 1.5 \times 5 \times 2493.92$$ $$U = 5 \times 3740.88$$ $$U \approx 18704.4 \, \text{Дж}$$

Ответ:

Внутренняя энергия 5 моль одноатомного идеального газа при температуре 27 °C (или 300.15 K) равна примерно 18 704 Дж.

Если газ другой, например, двуатомный (например, кислород или азот), то внутренняя энергия будет рассчитываться немного по-другому, с учетом большего числа степеней свободы (включая вращение и колебания молекул).