Этажа. Его масса равна 50 г, удельная теплоёмкость пластилина — 2.5 кДж/кг·°C. 1 этаж = 3 м. Считая, что вся кинетическая энергия во время удара перешла во внутреннюю, определи, на сколько градусов нагрелся кусок пластилина.

Для решения задачи нужно определить, на сколько градусов нагреется кусок пластилина, если вся его кинетическая энергия при падении с высоты перешла во внутреннюю энергию, а следовательно — в нагревание.

Дано:

• Масса пластилина: $m = 50 \, \text{г} = 0{,}05 \, \text{кг}$
• Удельная теплоёмкость пластилина: $c = 2{,}5 \, \text{кДж/(кг} \cdot \degree\text{C)} = 2500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \degree\text{C)}$
• Высота одного этажа: $h = 3 \, \text{м}$
• Число этажей: $n = 1$

Высота, с которой падает пластилин: $H = n \cdot h = 1 \cdot 3 = 3 \, \text{м}$.

Формулы:

1. Потенциальная энергия на высоте $H$:

где $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

2. Кинетическая энергия при ударе (равна потенциальной на старте, так как энергия сохраняется):

3. Количество теплоты, необходимое для нагрева пластилина:

Так как вся энергия перешла в нагревание, то $Q = E_k$. Отсюда:

Сокращаем $m$ (так как масса входит в обе части уравнения):

Подставляем значения:

Вычисления:

1. Числитель: $9{,}8 \cdot 3 = 29{,}4 \, \text{Дж/кг}$.
2. Делим на $c = 2500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \degree\text{C)}$:

Ответ:

Кусок пластилина нагреется приблизительно на $0{,}012 \, \degree\text{C}$.