1. Тела, находившиеся в покое, в результате взаимодействия приобрели скорости 3 и 15 м/с. Чему равна масса тела, имеющего большую скорость, если масса другого тела 45 кг

Задача решается на основе закона сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс тел до взаимодействия равен суммарному импульсу тел после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

Исходные данные:

• Скорость первого тела после взаимодействия: $v_1 = 3 \, \text{м/с}$
• Скорость второго тела после взаимодействия: $v_2 = 15 \, \text{м/с}$
• Масса первого тела: $m_1 = 45 \, \text{кг}$
• Масса второго тела: $m_2 = ?$ (нужно найти)

Решение:

До взаимодействия тела находились в покое, а значит, их начальные скорости равны нулю. В таком случае начальный суммарный импульс системы равен нулю:

По закону сохранения импульса суммарный импульс после взаимодействия также должен быть равен нулю:

Подставляем известные величины:

Здесь знак минус перед скоростью $v_2$ возникает, потому что второе тело движется в противоположном направлении относительно первого тела (по закону сохранения импульса, если одно тело движется в одну сторону, другое движется в противоположную).

Решаем уравнение:

Таким образом, масса тела, имеющего большую скорость, равна 9 кг.