В закрытом сосуде находится 4 моль аргона при температуре T = 300. На сколько процентов увеличивается давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q=900 Дж
Помогите пожалуйста!

Чтобы решить вашу задачу, нам нужно использовать законы термодинамики и идеального газа.

1. Исходные данные:

   • Количество вещества аргона ($n$): 4 моль
   • Начальная температура ($T_1$): 300 К
   • Количество теплоты ($Q$): 900 Дж
   • Универсальная газовая постоянная ($R$): 8.314 Дж/(моль·К)

2. Используемые формулы:

   • Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + W$
   • Изменение внутренней энергии идеального газа: $\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T$
   • Работа газа в закрытом сосуде: $W = 0$ (так как объем постоянен)
   • Закон идеального газа: $P = \frac{nRT}{V}$

3. Решение:

   • Поскольку газ находится в закрытом сосуде, работа, совершаемая газом, равна нулю ($W = 0$). Таким образом, вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии газа: $Q = \Delta U$.
   • Найдем изменение температуры газа ($\Delta T$) из уравнения изменения внутренней энергии: $Q = \frac{3}{2} nR \Delta T$
   • Подставим известные значения и найдем $\Delta T$: $900 = \frac{3}{2} \cdot 4 \cdot 8.314 \cdot \Delta T$
   • После решения уравнения получим значение $\Delta T$.
   • Новая температура газа будет $T_2 = T_1 + \Delta T$.
   • Давление газа пропорционально температуре при постоянном объеме, следовательно, изменение давления будет пропорционально изменению температуры: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}$
   • Отсюда процентное увеличение давления можно найти как $\left(\frac{P_2}{P_1} - 1\right) \times 100\%$.

Давайте произведем расчеты.

После расчетов мы получаем следующее:

1. Изменение температуры ($\Delta T$) составляет примерно 18.04 К. Это означает, что новая температура газа ($T_2$) будет около 318.04 К.

2. Процентное увеличение давления в сосуде составляет приблизительно 6.01%. Это означает, что давление в сосуде увеличивается на 6.01% от его первоначального значения после подведения к газу 900 Дж теплоты.

Таким образом, подведение теплоты в 900 Дж к аргону в закрытом сосуде приводит к увеличению давления на 6.01%. ​​