Помогите дам 30 балов!! В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды (по объёму) при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. (ответ 2л)
Нужно записать решение с ответом.

Чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип сохранения тепловой энергии. Согласно этому принципу, количество теплоты, отданное более горячей водой, равно количеству теплоты, полученному более холодной водой.

1. Пусть масса воды, которую нужно добавить, равна $m$ кг (учтем, что 1 литр воды имеет массу приблизительно 1 кг).
2. Исходная температура воды в сосуде $T_1 = 20$°C, температура добавляемой воды $T_2 = 45$°C, и конечная температура смеси $T_3 = 30$°C.
3. Теплоёмкость воды $c$ (количество энергии, необходимое для нагрева 1 кг воды на 1°C) примерно равно 4200 Дж/(кг·°C).

Тепло, отданное более горячей водой, равно теплу, полученному более холодной водой. Формулируем это уравнение:

$m \cdot c \cdot (T_2 - T_3) = 3 \cdot c \cdot (T_3 - T_1)$

Подставляем известные значения:

$m \cdot 4200 \cdot (45 - 30) = 3 \cdot 4200 \cdot (30 - 20)$

Упрощаем уравнение:

$m \cdot 15 = 3 \cdot 10$

$m = \frac{3 \cdot 10}{15}$

$m = 2$

Таким образом, чтобы добиться конечной температуры 30 °C, нужно добавить 2 литра воды при температуре 45 °C.