Рассеянная бабушка решила навестить внуков, живущих в другом городе. Перед приездом она позвонила дочке, которая передала сыновьям Ванечке и Петеньке, что бабушка очень рада приехать, только очки не смогла найти, а без очков не смогла точно прочесть дату и время приезда. И получалось, что приедет бабушка то ли в понедельник в 8:00, или в 13:00, или в 20:00, то ли в среду в 9:00, или в 13:00, или в 22:00, то ли в четверг в 10:00 или в 22:00, то ли в воскресенье в 8:00 или в 9:00. Потом бабушка нашла очки, позвонила Ванечке и сказала, в какой день приедет. Но отвлеклась, чтобы выключить убегавшее молоко, обещала перезвонить, но перезвонила Петеньке, и сказала ему, в какое время приедет, а про день сказала, что Ванечка всё знает.
И вот созваниваются братья, и Ваня говорит: “Я не знаю, когда приедет бабушка, но и ты тоже не знаешь!”
Петя отвечает: “Это я раньше не знал, а теперь знаю!”
Ваня: “А, ну тогда я тоже знаю”.
Когда же приедет бабушка? Укажите день прибытия:
понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье
И во сколько? Укажите время прибытия:
8:00, 9:00, 10:00, 11:00, 12:00, 13:00, 20:00, 22:00
СРОЧНО!

Давайте разберём ситуацию пошагово.

Дано:

1. Возможные дни и время прибытия бабушки:

   • Понедельник: 8:00, 13:00, 20:00.
   • Среда: 9:00, 13:00, 22:00.
   • Четверг: 10:00, 22:00.
   • Воскресенье: 8:00, 9:00.

2. Бабушка сказала Ванечке день, но не время.

3. Бабушка сказала Петеньке время, но не день.

4. Важные реплики:

   • Ванечка: "Я не знаю, когда приедет бабушка, но и ты тоже не знаешь!"
   • Петенька: "Это я раньше не знал, а теперь знаю!"
   • Ванечка: "А, ну тогда я тоже знаю."

Анализ:

Первый вывод:

Когда Ваня говорит: "Я не знаю, но и ты тоже не знаешь", это значит, что зная день, он понимает, что для каждого возможного времени в этом дне есть как минимум два возможных дня, подходящих для времени, которое знает Петя. То есть из одного лишь времени нельзя однозначно понять день.

Разберём дни:

• Понедельник:

  • Время: 8:00 (может быть и в воскресенье), 13:00 (может быть и в среду), 20:00 (только понедельник).
  • Здесь время 20:00 однозначно указывает на понедельник. Значит, если день — понедельник, Ваня бы сразу понял. Следовательно, бабушка не приедет в понедельник.

• Среда:

  • Время: 9:00 (может быть и в воскресенье), 13:00 (может быть и в понедельник), 22:00 (может быть и в четверг).
  • Здесь все три времени также встречаются в другие дни, поэтому Петя из времени сразу не поймёт день. Среда остаётся возможной.

• Четверг:

  • Время: 10:00 (только четверг), 22:00 (может быть и в среду).
  • Здесь время 10:00 однозначно указывает на четверг. Если бы день был четвергом, Ваня сразу понял бы. Следовательно, бабушка не приедет в четверг.

• Воскресенье:

  • Время: 8:00 (может быть и в понедельник), 9:00 (может быть и в среду).
  • Здесь оба времени встречаются в другие дни, поэтому Петя из времени сразу не поймёт день. Воскресенье остаётся возможным.

Таким образом, бабушка может приехать либо в среду, либо в воскресенье.

Второй вывод:

Когда Петя говорит: "Это я раньше не знал, а теперь знаю", это значит, что его время теперь однозначно указывает на конкретный день. Проверим возможные времена:

• Среда:

  • Время: 9:00 (может быть и в воскресенье) — не подходит, так как Петя не смог бы определить день.
  • Время: 13:00 (может быть и в понедельник) — тоже не подходит.
  • Время: 22:00 (может быть только в среду или четверг) — подходит, так как четверг исключён.

• Воскресенье:

  • Время: 8:00 (может быть и в понедельник) — не подходит.
  • Время: 9:00 (может быть и в среду) — не подходит.

Значит, Петя услышал время 22:00, и это позволило ему понять, что бабушка приедет в среду.

Третий вывод:

Когда Ваня говорит: "А, ну тогда я тоже знаю", это подтверждает, что время 22:00 могло быть связано только с одним днём, который он знал — средой.

Ответ:

Среда, 22:00.