Сократить дробь:
26a5b8/39a7b4​

Для того, чтобы сократить дробь $\frac{26a^5b^8}{39a^7b^4}$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сокращение числовых коэффициентов: В числителе и знаменателе находятся числа 26 и 39. Эти числа можно сократить, так как они имеют общий делитель. Наибольший общий делитель (НОД) для 26 и 39 - это 13. Следовательно, мы делим оба числа на 13: $\frac{26}{13} = 2, \quad \frac{39}{13} = 3.$ Теперь дробь выглядит так: $\frac{2a^5b^8}{3a^7b^4}$.

2. Сокращение переменных:

   • Для переменной $a$: В числителе степень $a$ равна 5, а в знаменателе - 7. Мы можем сократить $a^5$ в числителе и $a^5$ в знаменателе, оставляя $a^2$ в знаменателе (так как $a^7 = a^5 \times a^2$).
   • Для переменной $b$: В числителе степень $b$ равна 8, а в знаменателе - 4. Сокращаем $b^4$ в обоих случаях, оставляя $b^4$ в числителе.

Итак, после сокращения переменных наша дробь выглядит так: $\frac{2b^4}{3a^2}$.

Итоговая сокращенная форма дроби $\frac{26a^5b^8}{39a^7b^4}$ есть $\frac{2b^4}{3a^2}$. Это означает, что все общие факторы в числителе и знаменателе были упрощены.