Даны числовые промежутки A=[-5;7] и B=(-4;8].Запишите числовые промежутки АUB и AU(вниз)В,изобразите их на координатной оси Помогите срочноо пожалуйста

Давай разберем, что означают числовые промежутки $A = [-5; 7]$ и $B = (-4; 8]$, и как построить их объединение и пересечение.

1. Объединение множеств $A \cup B$:

Объединение двух промежутков включает все точки, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков.

• Промежуток $A = [-5; 7]$ включает все числа от -5 до 7, включая сами -5 и 7.
• Промежуток $B = (-4; 8]$ включает все числа от -4 до 8, но не включает -4, однако включает 8.

Теперь запишем объединение:

Это значит, что объединение покрывает весь отрезок от -5 до 8, включая обе границы.

2. Пересечение множеств $A \cap B$:

Пересечение множеств включает только те точки, которые принадлежат одновременно обоим промежуткам.

• Чтобы найти пересечение, посмотрим, где оба промежутка перекрываются. Промежуток $A = [-5; 7]$ начинается с -5 и заканчивается на 7, а $B = (-4; 8]$ начинается чуть позже, с -4, но не включает -4, и заканчивается на 8.

Общая часть этих промежутков — это числа от -4 до 7:

Это значит, что пересечение включает все числа от -4 (но не включая -4) до 7 (включая 7).

3. Графическое представление на координатной оси:

Теперь давай изобразим эти промежутки на координатной оси.

• Для $A = [-5; 7]$ нарисуем отрезок, начинающийся в точке -5 (закрашенная точка, потому что -5 включено в промежуток) и заканчивающийся в точке 7 (также закрашенная точка, потому что 7 включено).
• Для $B = (-4; 8]$ нарисуем отрезок, начинающийся чуть позже, с -4 (пустая точка, так как -4 не включено) и заканчивающийся в 8 (закрашенная точка, так как 8 включено).

Объединение:

Отметим отрезок от -5 до 8, включая обе границы (-5 и 8).

Пересечение:

Отметим отрезок от -4 до 7, где -4 не включается (пустая точка), а 7 включается (закрашенная точка).

Вот такое решение задачи!