Изобразите множество точек,заданных системой неравенств x^2+y^2<меньше или равно9
у>больше или равно0​

Для того чтобы изобразить множество точек, заданных системой неравенств:

1. $x^2 + y^2 \leq 9$
2. $y \geq 0$

рассмотрим каждое неравенство отдельно и постараемся понять, как оно влияет на общий рисунок.

Первое неравенство: $x^2 + y^2 \leq 9$

Это неравенство описывает круг с центром в начале координат $(0, 0)$ и радиусом $3$ (так как $\sqrt{9} = 3$). Точки, удовлетворяющие этому неравенству, находятся внутри круга или на его границе. Все точки, для которых выполняется $x^2 + y^2 = 9$, будут лежать на окружности, а точки, для которых $x^2 + y^2 < 9$, будут внутри этого круга.

Второе неравенство: $y \geq 0$

Оно указывает, что мы рассматриваем только те точки, которые лежат в верхней полуплоскости (включая ось $x$). То есть $y$ должен быть неотрицательным, что ограничивает область сверху, исключая все точки, где $y < 0$.

Итоговое множество

Для того чтобы получить множество точек, удовлетворяющих обоим неравенствам, мы должны найти пересечение этих областей:

• Внутренность и граница круга радиусом $3$ с центром в начале координат.
• Верхняя полуплоскость, где $y \geq 0$.

Таким образом, нужное множество — это верхняя часть круга радиусом $3$, включая его границу. По сути, это полуокружность, которая лежит выше оси $x$, и вся её внутренняя область.

Как это выглядит:

• Граница окружности радиусом $3$, центр в точке $(0, 0)$, и мы рассматриваем только ту часть, которая выше оси $x$ (включая саму ось).
• Это полукруг сверху, с радиусом $3$, и все точки внутри него, включая саму границу.

Таким образом, нужная область — это круг радиусом $3$, отрезанный осью $x$ снизу, включая саму ось.