Отрезки KL и MN пересекаются в точке О, причём точка О является серединой каждого из двух отрезков. Найдём KN, если ML = 6.​

Для решения этой задачи важно вспомнить свойства средней точки отрезка и использовать свойства геометрических фигур. У нас есть два отрезка: KL и MN, которые пересекаются в точке O. Точка O является серединой обоих отрезков, что означает, что KO = OL и MO = ON.

Нам дано, что ML = 6. Поскольку O - это середина MN, MO = ON, и каждый из этих отрезков равен половине MN. Таким образом, MO = ON = ML / 2 = 6 / 2 = 3.

Теперь, чтобы найти длину отрезка KN, нам нужно сначала понять, как он связан с данными отрезками. Отрезок KN состоит из двух частей: KO и ON. Учитывая, что KO = OL (поскольку O - середина KL) и ON = 3 (как мы уже выяснили), мы можем выразить KN как сумму KO и ON.

Нам нужно найти KO. Поскольку точка O является серединой KL, и нам известно, что ML = 6, то KL = 2 * ML (так как L - середина MK, а MK = ML, если M - середина KL). Следовательно, KL = 2 * 6 = 12. Теперь, поскольку O - середина KL, KO = KL / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, KN = KO + ON = 6 + 3 = 9.

Итак, длина отрезка KN равна 9.