Постройте пожалуйста график функции у=2-sin(x-п/2)

Чтобы построить график функции $y = 2 - \sin\left(x - \frac{\pi}{2}\right)$, давайте сначала проанализируем ее особенности.

1. Форма функции:

   • Функция основана на синусоидальной функции $\sin(x)$, которая колеблется между -1 и 1.
   • Параметр $-\frac{\pi}{2}$ в аргументе функции указывает на сдвиг графика влево на $\frac{\pi}{2}$.
   • Внешний коэффициент 2 сдвигает всю функцию вверх на 2 единицы.

2. Период и амплитуда:

   • Период функции $\sin(x)$ равен $2\pi$, поэтому период функции $y = \sin\left(x - \frac{\pi}{2}\right)$ останется тем же — $2\pi$.
   • Амплитуда также остается 1, так как это максимальное отклонение от средней линии.

3. Границы функции:

   • Значение $y$ будет колебаться от $2 - 1 = 1$ (минимум, когда $\sin(x) = 1$) до $2 + 1 = 3$ (максимум, когда $\sin(x) = -1$).
   • Таким образом, график функции будет находиться в диапазоне от 1 до 3 по оси $y$.

4. Построение графика:

   • Начнем с построения координатной сетки. Отложим ось $x$ и ось $y$.
   • Отметим ключевые точки:
     • При $x = \frac{\pi}{2}$: $y = 2 - \sin(0) = 2 - 0 = 2$.
     • При $x = \frac{3\pi}{2}$: $y = 2 - \sin(\pi) = 2 - 0 = 2$.
     • При $x = 0$: $y = 2 - \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = 2 - (-1) = 3$.
     • При $x = \pi$: $y = 2 - \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2 - 1 = 1$.

На основании этих данных график будет представлять собой волну, колеблющуюся между 1 и 3 с пиками в $2$ и минимумами в $1$.

Для более наглядного представления, можно построить график в диапазоне, например, от $-\pi$ до $3\pi$, чтобы увидеть несколько периодов функции. График будет выглядеть как синусоида, смещенная вверх на 2 единицы и сдвинутая влево на $\frac{\pi}{2}$.

Если вам нужна помощь с построением графика с использованием конкретных инструментов или программ, дайте знать!