5. В одной бочке было 50 л бензина, а во второй - 32 л. Из первой ежедневно берут по 5 л, а из второй по 6 л бензина. Через сколько дней в первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество бензина в каждой бочке и отслеживать, как оно меняется с течением времени.

1. Начальные данные:

   • В первой бочке (Б1) изначально 50 литров бензина.
   • Во второй бочке (Б2) изначально 32 литра бензина.

2. Изменение объема бензина:

   • Из первой бочки каждый день забирается 5 литров. Это значит, что количество бензина в первой бочке будет уменьшаться на 5 литров в день.
   • Из второй бочки каждый день забирается 6 литров, что также будет уменьшать ее объем на 6 литров в день.

3. Запишем уравнения для объемов бензина:

   • Объем бензина в первой бочке через $d$ дней будет: $$B1(d) = 50 - 5d$$
   • Объем бензина во второй бочке через $d$ дней будет: $$B2(d) = 32 - 6d$$

4. Условие задачи: Нам нужно найти такое значение $d$, при котором объем бензина в первой бочке будет вдвое больше объема бензина во второй бочке:

   $$B1(d) = 2 \times B2(d)$$

5. Подставим уравнения:

   $$50 - 5d = 2(32 - 6d)$$

6. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки:
   $$50 - 5d = 64 - 12d$$
   • Переносим все $d$ в одну сторону, а константы в другую:
   $$12d - 5d = 64 - 50$$ $$7d = 14$$
   • Разделим обе стороны на 7:
   $$d = 2$$

7. Ответ: Таким образом, через 2 дня в первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй.