1 вариант №1 Студент берет билет (1,2,3,4,...,10) Какова вероятность того, что студент вытянет билет, номер которого делится на 2 или на 3? [3] помогите​

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить общее количество благоприятных исходов (то есть билетов, номер которых делится на 2 или на 3) и общее количество возможных исходов (все билеты от 1 до 10).

1. Общее количество билетов: В данном случае у нас есть 10 билетов, номера которых от 1 до 10.

2. Номера билетов, делящиеся на 2: Это четные числа. В диапазоне от 1 до 10 четные числа следующие:

   • 2, 4, 6, 8, 10 Всего 5 билетов.

3. Номера билетов, делящиеся на 3: Это числа, которые делятся на 3. В диапазоне от 1 до 10 такие билеты:

   • 3, 6, 9 Всего 3 билета.

4. Пересечение: Теперь нам нужно учесть билеты, которые мы посчитали дважды — это номера, которые делятся и на 2, и на 3. Такие номера:

   • 6 Всего 1 билет.

5. Используем формулу включения-исключения: Чтобы найти общее количество благоприятных исходов, нужно сложить количество билетов, делящихся на 2 и на 3, и вычесть количество билетов, которые входят в обе категории (делятся на 6):

   $$\text{Общее количество благоприятных исходов} = (\text{Количество билетов на 2}) + (\text{Количество билетов на 3}) - (\text{Количество билетов на 6})$$

   Подставляем наши значения:

   $$\text{Общее количество благоприятных исходов} = 5 + 3 - 1 = 7$$

6. Вероятность: Вероятность того, что студент вытянет билет, номер которого делится на 2 или на 3, рассчитывается по формуле:

   $$P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{10}$$

Таким образом, вероятность того, что студент вытянет билет, номер которого делится на 2 или на 3, равна $\frac{7}{10}$ или 0.7, что эквивалентно 70%.