Вероятность того, что студент сдаст экзамен на отлично, равна 0,2, на хорошо — 0,3, на удовлетворительно — 0,2, на неудовлетворительно — 0,3. Вычисли вероятность того, что студент сдаст экзамен.

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать, что подразумевается под "сдачей экзамена". Обычно считается, что экзамен сдан, если студент получил оценки "отлично", "хорошо" или "удовлетворительно". Оценка "неудовлетворительно" будет считаться несдачей экзамена.

Введем обозначения для вероятностей:

• $P(отлично) = 0,2$
• $P(хорошо) = 0,3$
• $P(удовлетворительно) = 0,2$
• $P(неудовлетворительно) = 0,3$

Так как нас интересует вероятность того, что экзамен будет сдан, мы будем складывать вероятности событий, которые соответствуют сдаче: "отлично", "хорошо" и "удовлетворительно".

Рассчитаем сумму вероятностей:

Подставим значения:

Таким образом, вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,7 или 70%.

Ответ: вероятность того, что студент сдаст экзамен, составляет 0,7.