Вопрос задан 27.12.2024 в 21:24. Предмет Алгебра. Спрашивает Далгатов Керим.

Найдите 30cos2a, если cosa=1/5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Фенцель Артём.

Чтобы найти 30cos⁡2a30 \cos 2a, используя данное значение cos⁡a=15\cos a = \frac{1}{5}, можно воспользоваться формулой двойного угла для косинуса:

cos⁡2a=2cos⁡2a−1\cos 2a = 2 \cos^2 a - 1

Сначала вычислим cos⁡2a\cos^2 a:

cos⁡2a=(15)2=125\cos^2 a = \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}

Теперь подставим это значение в формулу для cos⁡2a\cos 2a:

cos⁡2a=2⋅125−1=225−1\cos 2a = 2 \cdot \frac{1}{25} - 1 = \frac{2}{25} - 1

Чтобы выполнить вычитание, приведем 11 к общему знаменателю:

1=25251 = \frac{25}{25}

Теперь можем завершить вычисление:

cos⁡2a=225−2525=2−2525=−2325\cos 2a = \frac{2}{25} - \frac{25}{25} = \frac{2 - 25}{25} = \frac{-23}{25}

Теперь, чтобы найти 30cos⁡2a30 \cos 2a, умножим результат на 30:

30cos⁡2a=30⋅−2325=−6902530 \cos 2a = 30 \cdot \frac{-23}{25} = \frac{-690}{25}

Преобразуем это значение в десятичную дробь или целое число:

−69025=−27.6\frac{-690}{25} = -27.6

Таким образом, окончательный ответ:

30cos⁡2a=−27.630 \cos 2a = -27.6

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос