Sina=cosa•tga доказать тождество

Чтобы доказать тождество $\sin a = \cos a \cdot \tan a$, начнем с правой части уравнения и упростим её:

1. Запишем определение тангенса:

   $$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$$

   Подставим это в наше выражение:

   $$\cos a \cdot \tan a = \cos a \cdot \frac{\sin a}{\cos a}$$

2. Упрощаем выражение: Умножая, мы получаем:

   $$\cos a \cdot \frac{\sin a}{\cos a} = \sin a$$

   Здесь $\cos a$ в числителе и знаменателе сокращается (при условии, что $\cos a \neq 0$).

3. Приравниваем: Теперь у нас есть:

   $$\sin a = \sin a$$

   Это равенство верно для любого значения $a$, при котором определены функции синуса, косинуса и тангенса.

Таким образом, мы доказали, что тождество $\sin a = \cos a \cdot \tan a$ действительно верно.