1) 4x/y * y/12x=? 4) 18y^3 * 4x^2/9y^5=? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!

Давай разберем оба выражения по порядку.

1. $\frac{4x}{y} \times \frac{y}{12x}$

1. Сначала запишем выражение:

   $$\frac{4x}{y} \times \frac{y}{12x}$$

2. Теперь перемножим дроби. При умножении дробей числитель первой дроби умножаем на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй:

   $$\frac{4x \cdot y}{y \cdot 12x}$$

3. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. В числителе и знаменателе присутствуют $x$ и $y$, которые можно сократить:

   $$\frac{4 \cdot \cancel{x} \cdot \cancel{y}}{\cancel{y} \cdot 12 \cdot \cancel{x}} = \frac{4}{12}$$

4. Теперь сократим дробь $\frac{4}{12}$ на 4:

   $$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $\frac{1}{3}$

4. $\frac{18y^3 \cdot 4x^2}{9y^5}$

1. Запишем исходное выражение:

   $$\frac{18y^3 \cdot 4x^2}{9y^5}$$

2. Перемножим числители, оставив знаменатели без изменений:

   $$\frac{72x^2y^3}{9y^5}$$

3. Теперь разделим числитель и знаменатель на общий множитель. Начнем с коэффициентов: $\frac{72}{9} = 8$:

   $$\frac{72x^2y^3}{9y^5} = \frac{8x^2y^3}{y^5}$$

4. Теперь упростим степень переменной $y$, разделив $y^3$ на $y^5$. При делении степеней вычитаем показатели: $y^{3-5} = y^{-2}$:

   $$8x^2y^{-2} = \frac{8x^2}{y^2}$$

Ответ: $\frac{8x^2}{y^2}$

Таким образом, решения к вашим примерам:

1. $\frac{4x}{y} \times \frac{y}{12x} = \frac{1}{3}$
2. $\frac{18y^3 \cdot 4x^2}{9y^5} = \frac{8x^2}{y^2}$