Привести дроби 7/60, 13/540 и 9/20 к наименьшему общему знаменателю.

Чтобы привести дроби $\frac{7}{60}$, $\frac{13}{540}$ и $\frac{9}{20}$ к наименьшему общему знаменателю, нужно сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 60, 540 и 20.

Шаг 1. Разложим знаменатели на простые множители

1. $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
2. $540 = 2^2 \times 3^3 \times 5$
3. $20 = 2^2 \times 5$

Шаг 2. Найдём наименьшее общее кратное знаменателей

Чтобы найти НОК, берём каждый простой множитель в его наибольшей степени:

• Для $2$: максимальная степень — $2^2$
• Для $3$: максимальная степень — $3^3$
• Для $5$: максимальная степень — $5^1$

Таким образом, НОК будет:

Шаг 3. Приводим дроби к общему знаменателю 540

Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 540, домножив числители и знаменатели на соответствующие множители.

1. Для $\frac{7}{60}$:

   $$\frac{7}{60} = \frac{7 \times 9}{60 \times 9} = \frac{63}{540}$$

2. Для $\frac{13}{540}$: Здесь знаменатель уже 540, поэтому дробь не меняется:

   $$\frac{13}{540} = \frac{13}{540}$$

3. Для $\frac{9}{20}$:

   $$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 27}{20 \times 27} = \frac{243}{540}$$

Ответ

Приведённые дроби с общим знаменателем 540:

Таким образом, дроби $\frac{7}{60}$, $\frac{13}{540}$ и $\frac{9}{20}$ приведены к общему знаменателю 540 и выглядят как $\frac{63}{540}$, $\frac{13}{540}$ и $\frac{243}{540}$.