Приведи к наименьшему общему знаменателю и сложи: 2x/sx+bx + 3y/sy+by

Для решения задачи по сложению дробей с разными знаменателями сначала приведем дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем сложим их.

Задача:

Найти сумму:

Шаг 1: Определение наименьшего общего знаменателя

Знаменатели у дробей — это $sx + bx$ и $sy + by$. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем НОЗ. В данном случае НОЗ — это произведение знаменателей, так как они имеют разные переменные и не содержат общих множителей:

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь нужно привести каждую дробь к этому общему знаменателю:

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(sy + by)$:

2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на $(sx + bx)$:

Шаг 3: Запись суммы дробей

Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, их можно сложить:

Шаг 4: Раскрытие скобок в числителе

Раскроем скобки в числителе, чтобы упростить выражение:

Итак, итоговое выражение:

Заключение

Таким образом, сумма дробей $\frac{2x}{sx + bx}$ и $\frac{3y}{sy + by}$, приведенных к наименьшему общему знаменателю, записывается как:

На этом решение задачи завершено.