На каком расстоянии друг от друга заряды 6 мкКл и 8 мКл взаимодействуют с силой 12*10 Н?

Чтобы найти расстояние между двумя зарядами, используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами. Формула выглядит следующим образом:

$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где:

• $F$ — сила взаимодействия (в Ньютонах),
• $k$ — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равный примерно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов (в Кулонах),
• $r$ — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашем случае:

• $q_1 = 6 \, \mu\text{Кл} = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$,
• $q_2 = 8 \, \mu\text{Кл} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$,
• $F = 12 \times 10^{-6} \, \text{Н}$.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее относительно $r$:

1. Подставляем значения в формулу:

$12 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(6 \times 10^{-6}) \cdot (8 \times 10^{-6})|}{r^2}$

2. Упростим уравнение:

$12 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{48 \times 10^{-12}}{r^2}$

3. Умножим обе стороны на $r^2$:

$12 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 48 \times 10^{-12}$

4. Вычисляем правую часть:

$8.99 \times 48 = 431.52$

$431.52 \times 10^{-3} = 0.43152$

5. Подставим это значение в уравнение:

$12 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 0.43152$

6. Теперь разделим обе стороны на $12 \times 10^{-6}$:

$r^2 = \frac{0.43152}{12 \times 10^{-6}}$

7. Вычисляем:

$r^2 = \frac{0.43152}{12} \times 10^6 = 0.03596 \times 10^6$

8. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

$r = \sqrt{0.03596 \times 10^6}$

9. Примерно:

$r \approx 598.0 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние между зарядами 6 мкКл и 8 мкКл, при котором сила взаимодействия составляет 12 Н, примерно равно 598 метров.