Упростите выражение a/(a+3)+10a/(a²+a-6) : 5/(a-2)

Чтобы упростить выражение

следуем шагам, описанным ниже.

Шаг 1: Упростим выражение внутри дробей

Рассмотрим выражение $\frac{10a}{a^2 + a - 6}$. В знаменателе у нас $a^2 + a - 6$. Раскроем его на множители:

Теперь выражение $\frac{10a}{a^2 + a - 6}$ можно переписать как

Шаг 2: Перепишем исходное выражение с учётом этого разложения

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

Шаг 3: Преобразуем деление в умножение

Заменим деление на умножение, перевернув последнюю дробь:

Шаг 4: Упростим выражение с умножением

Перемножим вторую часть выражения:

Сократим на $(a - 2)$ в числителе и знаменателе:

Теперь упростим дробь $\frac{10a}{5(a + 3)}$:

Шаг 5: Соберём всё выражение

Теперь выражение сводится к:

Шаг 6: Приведём к общему знаменателю

Поскольку у нас общий знаменатель $a + 3$, можно сложить числители:

Ответ

Таким образом, упрощённое выражение: