вычислите 3 в - 3 степени умножить на 27 во 2 степени разделить на 81 - 1 степени умножить на 9 в третей степени

Выражение записано без скобок, поэтому порядок действий можно понять по-разному. Если считать строго слева направо, получится одно число, а если предположить, что деление относится ко всему оставшемуся произведению — другое. Давай разберём оба варианта.

Все числа можно представить как степени тройки:
\(3^{-3}\) — уже степень;
\(27^2 = (3^3)^2 = 3^6\);
\(81^{-1} = (3^4)^{-1} = 3^{-4}\);
\(9^3 = (3^2)^3 = 3^6\)

Вариант 1 (строго по порядку действий):
\(3^{-3} \cdot 27^2 : 81^{-1} \cdot 9^3 = 3^{-3} \cdot 3^6 : 3^{-4} \cdot 3^6\)
Считаем слева направо:
\(3^{-3} \cdot 3^6 = 3^{3} = 27\);
\(27 : 3^{-4} = 27 \cdot 3^4 = 27 \cdot 81 = 2187\);
\(2187 \cdot 3^6 = 2187 \cdot 729 = 1\,594\,323\)

Вариант 2 (деление на всё последующее произведение):
\(\frac{3^{-3} \cdot 27^2}{81^{-1} \cdot 9^3} = \frac{3^{-3} \cdot 3^6}{3^{-4} \cdot 3^6} = \frac{3^3}{3^2} = 3\)

В школьных заданиях чаще всего подразумевают второй вариант, потому что он приводит к красивому ответу. Если в твоём примере не было скобок, лучше уточнить у учителя, что именно стоит в знаменателе.

0 0 Пожаловаться