Матвей работает на сборе клубники, каждый день собирая на одно и то же количество килограммов клубники больше, чем в предыдущий. Известно, что за первый день Матвей собрал 19 килограммов клубники. Определите, сколько килограммов клубники собрал Матвей в сумме за пятый и шестой дни, если всего он работал на сборе клубники 9 дней и собрал за это время 207 килограммов клубники.

Это задача на арифметическую прогрессию. Пусть \(a_1 = 19\) кг — сбор в первый день, \(d\) — ежедневное увеличение (разность прогрессии).

Сумма за 9 дней: \[S_9 = \frac{2a_1 + 8d}{2} \cdot 9 = 207.\] Подставим \(a_1 = 19\): \[\frac{38 + 8d}{2} \cdot 9 = 207 \quad\Rightarrow\quad (19 + 4d) \cdot 9 = 207.\] Раскроем скобки: \(171 + 36d = 207\), откуда \(36d = 36\) и \(d = 1\) кг.

Теперь найдём сбор за пятый и шестой дни: \(a_5 = a_1 + 4d = 19 + 4 = 23\) кг, \(a_6 = a_1 + 5d = 19 + 5 = 24\) кг. Их сумма: \(23 + 24 = 47\) кг.

Ответ: 47 кг.

0 0 Пожаловаться