Решить систему уравнений двумя способами: графическим и сложением.
3x-y=1
-x+2y=7

Система:

\[\begin{cases}3x-y=1,\\-x+2y=7.\end{cases}\]

Способ сложения. Умножим первое уравнение на \(2\): \(6x-2y=2\). Сложим его со вторым:

\[(6x-2y)+(-x+2y)=2+7,\]

\[5x=9,\qquad x=\frac95.\]

Подставим в первое уравнение:

\[3\cdot\frac95-y=1,\qquad y=\frac{22}{5}.\]

Графический способ. Выразим \(y\): \(y=3x-1\) и \(y=\frac{x+7}{2}\). Графики этих прямых пересекаются в точке \(\left(\frac95;\frac{22}{5}\right)\).

Ответ: \(x=\frac95\), \(y=\frac{22}{5}\).

0 0 Пожаловаться