Определите вид события, если А –«вас завтра вызовут к доске», В – «машина, постоянно стоящая в
гараже, попадет в аварию на перекрестке городских дорог», С – «на
костяшке домино в сумме выпало одно очко», D – «на костяшке
домино выпало в сумме четное число очков», Е – «на костяшке
домино выпало в сумме три очка», F – «на костяшке домино выпало в
сумме меньше 13 очков», K – «на костяшке домино выпало в сумме
нечетное число очков», М – «на костяшке домино выпало в сумме два
очка».

Какие из этих событий являются: 1) совместными; 2) несовместными;
3) равновозможными; 4) случайными; 5) неравновозможными;
6) достоверными; 7) элементарными; 8) противоположными;
9) недостоверными?

Давайте подробно разберем каждый вид события, с которым мы столкнулись, и определим, какие из них относятся к разным категориям: совместные, несовместные, равновозможные, случайные, неравновозможные, достоверные, элементарные, противоположные и недостоверные.

1. Совместные события — это события, которые могут произойти одновременно. То есть, вероятность того, что оба события произойдут, не равна нулю.

   • Пример: Событие A («вас завтра вызовут к доске») и событие D («на костяшке домино выпало в сумме четное число очков») могут произойти одновременно, поскольку не существует причин, по которым одно событие исключало бы другое.

2. Несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно, то есть их пересечение пусто.

   • Пример: События A и B («машина попадет в аварию») несовместимы, поскольку одно из них связано с вашим поведением, а другое — с несчастным случаем на дороге. Если одно из этих событий происходит, то другое невозможно.

3. Равновозможные события — это события, которые имеют одинаковую вероятность.

   • В данном случае события на костяшке домино (например, события C, D, E, K) могут быть равновозможными, если рассматривать стандартный набор костяшек домино и предполагаемое равномерное распределение вероятностей выпадения.

4. Случайные события — это события, результат которых не предсказуем заранее. Обычно такие события происходят в условиях неопределенности.

   • Все события на костяшке домино (C, D, E, K, M) являются случайными, поскольку их исход зависит от случайного выпадения костяшки.

5. Неравновозможные события — это события, которые никогда не могут произойти. Для событий на костяшке домино, например, невозможно получить «нечетное число очков» на костяшке, если только она не имеет 0 очков (что противоречит правилам игры), но это не значит, что такие события в принципе невозможны. Однако в теоретическом контексте, если бы какие-то из этих событий могли быть невозможно в силу физических или логических ограничений, они могли бы быть классифицированы как неравновозможные.

6. Достоверные события — это события, которые всегда происходят.

   • Событие F («на костяшке домино выпало в сумме меньше 13 очков») является достоверным, поскольку на стандартных костяшках домино сумма очков не может быть равной или больше 13.

7. Элементарные события — это события, которые не могут быть разложены на более простые события. Они представляют собой единственные возможные исходы эксперимента.

   • Например, событие M («на костяшке домино выпало в сумме два очка») является элементарным, поскольку это один конкретный исход.

8. Противоположные события — это события, которые не могут произойти одновременно, и их сумма вероятностей равна 1. Например, если одно событие происходит, то другое обязательно не произойдет.

   • События A («вас завтра вызовут к доске») и не-A («вас не вызовут к доске») являются противоположными. Точно так же для событий, связанных с домино, противоположными могут быть события, такие как событие K («выпало нечетное число очков») и не-K («выпало четное число очков»).

9. Недостоверные события — это события, которые не могут произойти, то есть вероятность их наступления равна 0.

   • Пример: если бы было дано событие, связанное с выпадением суммы очков, которой нет на костяшке домино, например, «на костяшке выпало 15 очков», то это было бы недостоверным событием.

Краткий итог:

1. Совместные события: A и D.
2. Несовместные события: A и B.
3. Равновозможные события: C, D, E, K.
4. Случайные события: все события, связанные с костяшками домино (C, D, E, K, M).
5. Неравновозможные события: теоретически такие события не указаны, но это возможно, если рассматривать нереалистичные условия.
6. Достоверные события: F.
7. Элементарные события: M.
8. Противоположные события: A и не-A, K и не-K.
9. Недостоверные события: пример с 15 очками на костяшке домино.