1 ВАРИАНТ 1. Докажите, что параллелограмм АВСД и параллелограмм ABMK, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные, если ДС || KM.

Параллелограммы ABCD и ABMK имеют общее основание AB. По условию DC || KM. Так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны, DC || AB и KM || AB. Следовательно, прямые AB, DC и KM параллельны. Из рисунка видно, что DC и KM лежат на одной прямой (или на равном расстоянии от AB), поэтому высоты параллелограммов равны. Тогда их площади: \(S = AB \cdot h\) — равны, то есть они равновелики.

Равносоставленность: проведём высоту из вершины D на основание AB. Отрезанный треугольник можно параллельно перенести так, чтобы он совпал с частью параллелограмма ABMK. Таким образом, фигуры можно составить из одинаковых частей, значит, они равносоставлены.

0 0 Пожаловаться