В классе 25 учеников, среди которых учится Петя. Учитель в течение урока по очереди вызывает к доске двух различных человек. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Петю вызвали к доске»?

Для решения этой задачи необходимо понять, сколько способов есть для выбора двух учеников из класса так, чтобы один из них был Петя. В классе 25 учеников, включая Петю, и учитель вызывает к доске двух различных учеников.

Шаг 1: Определим общее количество способов выбора двух учеников.

Общее количество способов выбрать двух человек из 25 — это сочетание из 25 по 2. Формула для сочетаний выглядит так:

где $n$ — общее число элементов (учеников), а $k$ — количество выбранных элементов (учеников). Подставляем $n = 25$ и $k = 2$:

Таким образом, общее количество способов, которыми учитель может выбрать двух учеников для вызова к доске, составляет 300.

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов.

Чтобы Петя был одним из вызванных к доске учеников, нам нужно выбрать второго ученика из оставшихся 24 учеников. То есть, если Петя уже выбран, то мы можем выбрать одного ученика из 24:

Это означает, что существует 24 различных способа выбрать второго ученика, если Петя уже выбран.

Ответ:

Количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию «Петю вызвали к доске», равно 24.