Два маляра красили фасад 6 часов. За сколько часов покрасит фасад каждый, если второму надо на 5 часов меньше?

Пусть первый маляр один покрасит фасад за \( x \) часов. Тогда второму нужно на 5 часов меньше, то есть \( x - 5 \) часов.

Их общая работа за 1 час:

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\]

Решаем уравнение:

\[\frac{2x-5}{x(x-5)}=\frac{1}{6}\]

\[6(2x-5)=x(x-5)\]

\[12x-30=x^2-5x\]

\[x^2-17x+30=0\]

Корни: \( x=15 \) и \( x=2 \). Значение \( x=2 \) не подходит, потому что тогда \( x-5 \) было бы отрицательным.

Ответ: первый маляр покрасит фасад за \( 15 \) часов, второй — за \( 10 \) часов.

0 0 Пожаловаться