Помогите пожалуйста. Заранее спасибо. Ответ должен получиться 1/2. Из палочек длиной 2см, 5см, 6см, 10см на удачу извлекаются 3 палочки. Найдите вероятность того, что из выбранных палочек можно составить треугольник.

Всего есть \(4\) палочки, выбирают \(3\). Возможных наборов:

\[C_4^3 = 4\]

Проверим каждый набор. Треугольник можно составить, если самая большая сторона меньше суммы двух других.

• \(2, 5, 6\): \(6 < 2 + 5\), подходит;
• \(2, 5, 10\): \(10 < 2 + 5\), не подходит;
• \(2, 6, 10\): \(10 < 2 + 6\), не подходит;
• \(5, 6, 10\): \(10 < 5 + 6\), подходит.

Подходят \(2\) набора из \(4\):

\[P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться