В торговом центре недалеко друг от друга расположены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к вечеру в первом автомате закончится кофе, равна 0,3. Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность события «кофе закончится в одном из автоматов, а в другом нет». Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Для решения задачи найдем вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате, а в другом — нет.

Обозначим события:

• $A$: кофе закончится в первом автомате ($P(A) = 0.3$);
• $B$: кофе закончится во втором автомате ($P(B) = 0.3$);
• $A \cap B$: кофе закончится в обоих автоматах ($P(A \cap B) = 0.12$).

Теперь вычислим вероятность события, что кофе закончится только в одном автомате. Это событие можно описать как $(A \cap \neg B) \cup (\neg A \cap B)$, то есть кофе заканчивается в первом автомате, но не во втором, или во втором, но не в первом.

Используем формулу сложения вероятностей для объединения несовместных событий:

Вычислим каждую из вероятностей:

1. Вероятность, что кофе закончится в первом автомате, но не во втором:

Подставим значения:

2. Вероятность, что кофе закончится во втором автомате, но не в первом:

Подставим значения:

Сложим эти вероятности:

Таким образом, вероятность того, что кофе закончится только в одном из автоматов, равна 0.36.