Длина прямоугольника на 6см больше его ширины. если длину уменьшить на 2см, а ширину уменьшить на 10см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184см в квадрате. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
23б
Заранее Спасибо
Как решать это!!!

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• ширину прямоугольника через $x$ см.
• длину прямоугольника тогда будет $x + 6$ см, так как длина на 6 см больше ширины.

Итак, исходная площадь прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину:

Теперь, по условию задачи, если мы уменьшим длину на 2 см, а ширину на 10 см, то новый прямоугольник будет иметь длину $x + 6 - 2 = x + 4$ см и ширину $x - 10$ см. Площадь нового прямоугольника будет:

По условию задачи, площадь уменьшится на 184 см², то есть:

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$:

Упростим:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, ширина прямоугольника $x = 12$ см.

Теперь найдём длину:

Ответ: Исходные размеры прямоугольника: ширина — 12 см, длина — 18 см.