Решите уравнения:

1. 2 (степень 2-х/4)=1024
2. (х^7)^3*(x^3)^9:(x^4)^6/x^23=4112

1. Понимаем запись как \(2^{2-\frac{x}{4}}=1024\).

Так как \(1024=2^{10}\), то:

\[2-\frac{x}{4}=10\]

\[-\frac{x}{4}=8\]

\[x=-32\]

Ответ: \(x=-32\).

2. Понимаем запись как последовательное деление:

\[\frac{(x^7)^3\cdot(x^3)^9}{(x^4)^6\cdot x^{23}}=4112\]

Раскрываем степени:

\[(x^7)^3=x^{21},\quad (x^3)^9=x^{27},\quad (x^4)^6=x^{24}\]

Тогда:

\[\frac{x^{21}\cdot x^{27}}{x^{24}\cdot x^{23}}=x^{21+27-24-23}=x\]

Получаем \(x=4112\), при этом \(x\ne0\).

Ответ: \(x=4112\).

0 0 Пожаловаться