даю 35 баллов. На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 5 ч., а другая — 7 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 5 ч., если известно, что каждый час она убирала на 12 ц больше второй группы.

Для решения задачи введем обозначения и составим уравнение.

Пусть производительность труда второй группы виноградарей (количество центнеров винограда, которое они убирают за 1 час) равна $x$ центнеров в час. Тогда производительность труда первой группы, которая убирает на 12 центнеров больше за час, составит $x + 12$ центнеров в час.

Из условия задачи известно:

1. Первая группа работала 5 часов и собрала $5(x + 12)$ центнеров винограда.
2. Вторая группа работала 7 часов и собрала $7x$ центнеров винограда.
3. Обе группы собрали одинаковое количество винограда.

Запишем уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесем все члены, содержащие $x$, в одну сторону уравнения:

Упростим:

Найдем $x$:

Таким образом, производительность труда второй группы составляет 30 центнеров в час. Производительность труда первой группы равна $x + 12 = 30 + 12 = 42$ центнера в час.

Теперь найдем количество винограда, которое убрала первая группа за 5 часов:

Ответ: первая группа виноградарей убрала 210 центнеров винограда.