Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч ,следующие три часа - со скоростью 100 км/ч ,а затем один час со скоростью 40 км/ч.Какова средняя скорость движения автомобиля на протяжении всего пути?

Для того чтобы найти среднюю скорость на протяжении всего пути, нужно сначала посчитать общий путь, который автомобиль прошел, а затем разделить его на общее время в пути.

1. Путь, пройденный за первый час: Автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч в течение одного часа. Следовательно, за это время он прошел:

   $$S_1 = 120 \, \text{км}$$

2. Путь, пройденный за следующие три часа: На протяжении трех часов автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч. Таким образом, путь, пройденный за эти три часа, равен:

   $$S_2 = 100 \times 3 = 300 \, \text{км}$$

3. Путь, пройденный за последний час: В последний час автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, значит путь за этот час составил:

   $$S_3 = 40 \, \text{км}$$

4. Общий путь: Теперь складываем все пройденные пути:

   $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 120 + 300 + 40 = 460 \, \text{км}$$

5. Общее время: Общее время, которое автомобиль провел в пути, составило:

   $$T_{\text{общ}} = 1 + 3 + 1 = 5 \, \text{часов}$$

6. Средняя скорость: Средняя скорость вычисляется как общий путь, разделенный на общее время:

   $$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{460}{5} = 92 \, \text{км/ч}$$

Таким образом, средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 92 км/ч.