двое байкеров выехали одновременно из одного города в другой.первый проехал весь путь со скоростью 96 км в час.второй проехал первую половину пути со скоростью 80 км в час. с какой скоростью пришлось ехать второму байкеру вторую половину пути, если в другой город они приехали одновременно?ответ дайте в км в час.

Пусть расстояние между городами обозначим как $S$ километров.

Первый байкер проехал весь путь со скоростью $96$ км/ч, поэтому его время в пути составило:

Второй байкер проехал первую половину пути $\frac{S}{2}$ со скоростью $80$ км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, равно:

Пусть скорость второго байкера на второй половине пути равна $v$ км/ч. Тогда время, затраченное на вторую половину пути, равно:

Общее время второго байкера для всего пути — это сумма времени для первой и второй половин:

Так как байкеры приехали одновременно, их времена должны быть равны:

Сократим на $S$:

Теперь решим это уравнение для $v$. Перенесем $\frac{1}{160}$ в левую часть:

Приведем левую часть к общему знаменателю:

Сократим дробь:

Теперь перевернем обе стороны и решим для $v$:

Таким образом, скорость второго байкера на второй половине пути должна составлять 120 км/ч.