Как решать логарифмы?

Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число.

Главная запись такая:

\[ \log_a b = x \]

Это значит:

\[ a^x = b \]

Например:

\[ \log_2 8 = 3 \]

потому что:

\[ 2^3 = 8 \]

Как решать:

• Сначала смотри на основание логарифма.
• Переведи логарифм в степень: \( \log_a b = x \Rightarrow a^x = b \).
• Подбери или найди степень.
• Помни условия: \( a > 0 \), \( a \neq 1 \), \( b > 0 \).

Например, решить \( \log_3 x = 4 \):

\[ x = 3^4 = 81 \]

Ответ: \( x = 81 \).

0 0 Пожаловаться