4√5 * 3√3 * √15
Объясните, как это решать?

Для упрощения выражения $4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{15}$, нужно выполнить шаги поочередно, чтобы выразить произведение в наиболее простом виде.

Шаг 1: Разделим числа на коэффициенты и корни

В данном выражении:

• $4$ и $3$ — это числовые коэффициенты (обычные числа),
• $\sqrt{5}$, $\sqrt{3}$ и $\sqrt{15}$ — это корни.

Шаг 2: Умножение числовых коэффициентов

Сначала перемножим числовые коэффициенты $4$ и $3$:

Таким образом, теперь выражение принимает вид:

Шаг 3: Свойство произведения под корнем

Свойство квадратного корня позволяет объединять корни:

Используем это свойство для корней:

Шаг 4: Упростим произведение под корнем

Посчитаем произведение под знаком корня:

Таким образом:

Шаг 5: Найдем значение $\sqrt{225}$

$\sqrt{225}$ — это 15, так как $15^2 = 225$.

Шаг 6: Умножение результата на числовой коэффициент

Теперь умножим оставшиеся части:

Ответ:

Объяснение:

Мы последовательно упрощали выражение, объединяя корни, перемножая числа и вычисляя значение корня. В результате получилось $180$.